1.22.5. Распределение х2 (хи-квадрат)

Говорят, что случайная величина z имеет распределение х² (chi-squared distribution) с n степенями свободы, если она представима в виде суммы n квадратов взаимно независимых величин со стандартными нормальными распределениями.

Свойства распределения X²

Пример 1.58. Даны 10 дневных наблюдений доходности 30-летних казначейских облигаций с нулевым купоном:

Если допустить, что доходность распределена нормально, то оценки математического ожидания и дисперсии доходности можно найти следующим образом:

Доверительный интервал для дисперсии доходности с надежностью 96 % можно найти из условия