1.27.2. Биномиальная модель

Случайный процесс ?(w, t), определенный на множестве

называется биномиальной моделью (binominal model), если

Сечением биномиальной модели в момент времени t₀ + kh является дискретная случайная величина, закон распределения вероятностей которой имеет вид:

Траектории биноминальной модели изображены на рис. 1.30.

Если случайный процесс ? (w, t) является биномиальной моделью с параметрами u, d, p, то

Приращения биномиальной модели, вообще говоря, не являются независимыми. Однако случайный процесс ln ? (w, t) имеет независимые приращения.

Случайное блуждание и биноминальная модель относятся к случайным процессам с дискретным временем (discrete time process). Важнейшим примером случайного процесса с непрерывным временем (continuous time process) является винеровский случайный процесс.