1.22.4. Логарифмически нормальное (логнормальное) распределение

Говорят, что положительная случайная величина ? распределена логнормально (lognormal distribution), если ln ? имеет нормальное распределение вероятностей. Таким образом, плотность логнормального распределения имеет вид:

График плотности логнормального распределения приведен на рис. 1.25.

Свойства логнормального распределения

1. Логнормальное распределение обладает правосторонней асимметрией (positively skewed), а при малых значениях S = ?(ln?) близко к нормальному распределению.

2. Если случайная величина ? имеет логнормальное распределение с параметрами а и S, то

Пример 1.57. Будем считать, что доходность 10-летних облигаций с нулевыми купонами имеет логнормальное распределение с параметрами a = -2,70; S = 0,30.

3. Если две случайные величины распределены логнормально, то их произведение также имеет логнормальное распределение.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.