1. Линейная регрессионная модель
Для начала введем некоторые обозначения. Предположим, что некоторая величина Y зависит от величин
. Введем понятие регрессионного уравнения – это уравнение вида , где . Через n обозначим число наблюдений, по которым строится регрессия, k – число регрессоров в модели, – случайная величина, которая носит название ошибки регрессии.
Модель такого вида называется классической линейной регрессионной моделью (ЛРМ) в случае, если выполняются следующие предпосылки:
1.
, – линейная спецификация модели, где – коэффициенты модели, которые подлежат определению, , – ошибки модели.
2.
, – детерминированные величины.
3.
– математическое ожидание ошибок равно нулю, , дисперсия ошибок не зависит от номера наблюдения.
4.
, – совместное математическое ожидание ошибок разных наблюдений равно нулю.
5. Если выполняется дополнительная предпосылка о нормальном распределении ошибок
, то классическая линейная регрессионная модель называется нормальной линейной регрессионной моделью (НЛРМ).
Подробнее о предпосылках линейной регрессионной модели можно прочесть в [2, 3].
Данный текст является ознакомительным фрагментом.