1. Линейная регрессионная модель

Для начала введем некоторые обозначения. Предположим, что некоторая величина Y зависит от величин . Введем понятие регрессионного уравнения – это уравнение вида , где . Через n обозначим число наблюдений, по которым строится регрессия, k – число регрессоров в модели, – случайная величина, которая носит название ошибки регрессии.

Модель такого вида называется классической линейной регрессионной моделью (ЛРМ) в случае, если выполняются следующие предпосылки:

1. , – линейная спецификация модели, где – коэффициенты модели, которые подлежат определению, , – ошибки модели.

2. , – детерминированные величины.

3. – математическое ожидание ошибок равно нулю, , дисперсия ошибок не зависит от номера наблюдения.

4. , – совместное математическое ожидание ошибок разных наблюдений равно нулю.

5. Если выполняется дополнительная предпосылка о нормальном распределении ошибок , то классическая линейная регрессионная модель называется нормальной линейной регрессионной моделью (НЛРМ).

Подробнее о предпосылках линейной регрессионной модели можно прочесть в [2, 3].